Реологические уравнения флюидов







      Реологические уравнения флюидов




           Пластину тянут над жидкостью с силой `F и скоростью`U.


             Касательное напряжение     Реологические уравнения флюидов.



Опыт Ньютона:


           


Dy – расстояние между двумя слоями жидкости.


            Dw – изменение скорости, соответствующее расстоянию Dy.


Реологические уравнения флюидов


            t можно определить экспериментально только на верхней границе, т.е. на пластине. Ньютон установил, что в каждой точке жидкости напряжение сдвига есть величина порядка Реологические уравнения флюидов. Уравнение Ньютона


Реологические уравнения флюидов     (1)


            где m - динамический коэффициент вязкости, или динамический коэффициент вязкости.


            Реологические уравнения флюидов,   t<0: Касательное напряжение всегда противоположно движению.


            Уравнение (1) называется уравнением Ньютона, или Реологическим законом. Этот закон выполняется только для воды. Соответственно флюиды. Подчиняющиеся реологическому закону (1), назваются ньютоновскими жидкостями, а флюиды, не подчиняющиеся реологическому закону (1), называются неньютоновскими жидкостями.


          Реологические уравнения флюидов








Реологические уравнения флюидов



Допустим, за время t жидкость сдвинулась на расстояние Dl за время Dt = t1 – t2. Такое течение называется сдвиговым. Таким образом, скорость фильтрации


Реологические уравнения флюидов.



                        Реологические уравнения флюидов


Реологические уравнения флюидов   - скорость сдвига.


     


Реологические уравнения флюидов- сдвиг,     Þ    Реологические уравнения флюидов   (1)


ТЕОРЕМА.


      При сдвиговых течениях градиент скорости равен скорости сдвига.


Таким образом, уравнение (1) можно переписать как


 


Реологические уравнения флюидов  (2)


 


      Уравнение (2) является также уравнением Ньютона, только в другой форме.


Как определяют вид жидкости (ньютоновская, или неньютоновская):


      Для определения вида жидкости используют РОТАЦИОННЫЙ ВИСКОЗИМЕТР:








Реологические уравнения флюидов



 


На упругой металлической нити подвешен цилиндр, опущенный в другой


цилиндр, вращающийся с определенной угловой скоростью. Зная угловую скорость, можно определить скорость сдвига Реологические уравнения флюидов. При вращении внешнего цилиндра, внутренний также начинает закручиваться вместе с нитью.


Фиксируем угол закручивания нити и пересчитываем в t.



 








                        t1 ® Реологические уравнения флюидов


                        t2 ® Реологические уравнения флюидов


                        ……….


                        tn ® Реологические уравнения флюидов


Если опытные данные дали прямую, то жидкость ньютоновская.



Реологические уравнения флюидов



            Идеальная жидкость
– это жидкость, в которой отсутствует вязкость. Иными словами, t = 0. Идеальная жидкость – ньютоновская жидкость, а её график – ось Реологические уравнения флюидов.


Реологические уравнения флюидов

ищи здесь, есть все, ну или почти все