Параметры пористой среды

 


Важнейшая характеристика  -   полная пористость  " ",  равная отношению объема пор Vп к общему объему элемента V


Параметры пористой среды.                                                                                                       (1.1)


 


В связи с тем,  что переток жидкости осуществляется через  поверхность, представляется необходимым введение параметра,  связанного с площадью. Такой геометрический параметр называется просветностью
" ms " и определяется как отношение площади просветов Fп ко всей площади сечения образца F


Параметры пористой среды.                                                                                                        (1.2)


 


 Пользоваться такими  поверхностными  параметрами  практически  не представляется возможным,  так как в реальных породах они меняются от сечения  к сечению и определить их можно только с помощью микроскопического анализа.  Следовательно, желательно данные параметры  заменить  на объемные, которые можно определить достаточно надежно. Выше отмечалось, что породы можно разделить на изотропные и анизотропные. Для анизотропных коллекторов с упорядоченной структурой данные параметры нельзя заменять на объемные.  Для хаотичных, изотропных сред  указанная  замена  возможна и просветность полагают равной пористости.


В  пористой среде есть тупиковые  и замкнутые поры, в которых движения жидкости не происходит. В связи с этим, вполне обосновано введение понятия открытой пористости, которая описывается соотношением (1.1) , но под Vп  понимается объём открытых пор Vпo.


В реальных условиях твердые зерна породы обволакиваются тонкой плёнкой, остающейся неподвижной даже при значительных градиентах давления. В этом случае подвижный флюид занимает объём, меньший Vпo  и, поэтому, наряду с открытой пористостью часто пользуются понятием динамической пористости 


 


Параметры пористой среды,                                                                                                        (1.3)


 


где Vпо - объем, занятый подвижной жидкостью.


В дальнейшем, под пористостью мы будем понимать динамическую пористость, кроме специально оговорённых случаев.


Пористость твердых материалов (песок,  бокситы и  т.д.)  меняется незначительно при изменении даже больших давлений, но пористость, например, глины очень восприимчива к сжатию.  Так  пористость  глинистого сланца при  обычном  давлении  равна 0.4 - 0.5,  а на глубине 1800м - 0.05. Для  газовых  и  нефтяных  коллекторов  в  большинстве  случаев m=15-22%, но может меняться в широких пределах: от нескольких долей процента до 52%.


Для фиктивного грунта, исходя из геометрических построений, Слихтер вывел зависимость для полной пористости


Параметры пористой среды.                                                          (1.4)


 


 


Из формулы (1.4) имеем: mo=0,259 при a=60о и mo=0,476 при a=90о.


Просветность ms фиктивного грунта вычисляется по формуле


Параметры пористой среды,                                                                                          (1.5)


 


что даёт ms=0,0931 при a=60о и ms=0,476 при a=90о.


Таким образом, из формул (1.4) и (1.5) следует, что пористость и просветность фиктивного грунта не зависят от диаметра шарообразных частиц, а зависят только от степени укладки. Для реальных сред коэффициент пористости зависит от плотности укладки частиц и их размера - чем меньше размер зёрен, тем больше пористость. Последнее связано с ростом образования сводовых структур при уменьшении размера частиц.


В идеализированном представлении коэффициент пористости одинаков для геометрически подобных сред; он не характеризует размеры пор и структуру порового пространства. Поэтому для того, чтобы формулы, описывающие фиктивный грунт, можно было применить для описания реальной среды, вводится линейный размер порового пространства, а именно, некоторый средний размер порового канала d или отдельного зерна пористого скелета d.


Простейшая геометрическая характеристика пористой среды - эффективный диаметр частиц грунта. Определяют его различными способами - микроскопическим, ситовым, осаждением в жидкости (седиментационным) и так далее. Эффективным диаметром частиц dэ, слагающих реальную пористую среду, называют такой диаметр шаров, образующих эквивалентный фиктивный грунт, при котором гидравлическое сопротивление, оказываемое фильтрующейся жидкости в реальном и эквивалентном грунте, одинаково. Эффективный диаметр определяют по гранулометрическому составу (рис.1.5), например, по формуле веса средней частицы


Параметры пористой среды,                                                                       (1.6)


 


где di
- средний диаметр i -й фракции; ni - массовая или счетная доля i - й фракции.


Параметры пористой среды


 


Рис.1.5. Гистограмма распределения частиц по размерам


Для того, чтобы привести в соответствие диаметр, определённый ситовым или микроскопическим методами, с сопротивлением коллектора потоку флюида данный диаметр умножают на коэффициент гидравлической формы. Если же диаметры определяются гидродинамическими (седиментационными) методами, то они не требуют указанного уточнения.


Эффективный диаметр является важной, но не исчерпывающей характеристикой пористой среды, потому что он не даёт представления об укладке частиц, их форме. В то же время два образца грунта, имеющих одинаковые эффективные диаметры, но различную форму частиц и структуру укладки, имеют различные фильтрационные характеристики.


Таким образом, для определения геометрической структуры пористой среды, кроме пористости и эффективного диаметра, нужны дополнительные объективные характеристики. Одной из таких характеристик является гидравлический радиус пор R. Для идеального грунта имеется связь радиуса пор с диаметром частиц фиктивного грунта


Параметры пористой среды.                                                                                              (1.7)


 


Динамика фильтрационного течения, в основном, определяется трением флюида о скелет коллекторов, которое зависит от площади поверхности частиц грунта. В связи с этим, одним из важнейших параметров является удельная поверхность Sуд , то есть суммарная площадь поверхности частиц, содержащихся в единице объёма. Для фиктивного грунта


Параметры пористой среды.                                                                             (1.8)


 


Удельная поверхность нефтесодержащих пород с достаточной точностью определяется формулой


Параметры пористой среды,                                                                 (1.9)


 


где k - проницаемость в дарси [мкм2].


Среднее значение Sуд
для нефтесодержащих пород изменяется в пределах 40тыс. - 230тыс.м2/м3. Породы с удельной поверхностью больше 230тыс. м2/м3
непроницаемы или слабопроницаемы (глины, глинистые пески и так далее).


В практике нефтегазодобычи помимо чисто геометрической характеристики доли пустот (пористости) вводят параметры, связанные с наличием нефти, газа или воды:


а) насыщенность
- отношение объёма Vf
данного флюида, содержащегося в порах, к объёму пор Vп


Параметры пористой среды.                                                                                                         (1.10)


 


По виду флюида различают нефтенасыщенность, газонасыщенность, водонасыщенность.


б) связанность - отношение объёма, связанного с породой флюида Vfс, к объёму пор


Параметры пористой среды.                                                                                                      (1.11)


 


Важнейшей характеристикой фильтрационных свойств породы является проницаемость. Проницаемость
- параметр породы, характеризующий её способность пропускать к забою скважины флюиды. Различают проницаемости: абсолютную, эффективную или фазовую и относительную. Абсолютная проницаемость
- свойство породы и не зависит от свойств фильтрующегося флюида и перепада давления, если нет взаимодействия флюидов с породой. Фазовой называется проницаемость пород для данного флюида при наличии в порах многофазных систем. Значение её зависит не только от физических свойств пород, но также от степени насыщенности порового пространства флюидами и их физических свойств. Относительной проницаемостью называется отношение фазовой к абсолютной. Проницаемость измеряется: в системе СИ - м2; технической системе - дарси (д); 1д=1,02мкм2=1,02 .10-12м2.


Физический смысл проницаемости k заключается в том, что проницаемость характеризует площадь сечения каналов пористой среды, по которым происходит фильтрация.


Величина проницаемости зависит от размера пор для модели идеального грунта  с трубками радиуса R


k=mR2/8,                                                                                                            (1.12)


где R - мкм; k - д.


Для реальных сред радиус пор связан с проницаемостью формулой Котяхова


Параметры пористой среды,                                                                                         (1.13)


 


где k -д; R - м; j
- структурный коэффициент (j=0.5035/m1,1
- для зернистых сред).


Проницаемость песчаных коллекторов обычно находится в пределах k=100-1000мд, а для глин характерны значения проницаемости в тысячные доли миллидарси.


Проницаемость определяется геометрической структурой пористой среды, т.е. размерами и формой частиц, и системой их упаковки.


Имеется множество попыток теоретически установить зависимость проницаемости от этих характеристик, исходя из закона Пуазейля для ламинарного движения в трубах и Стокса для обтекания частиц при той или иной  схематизированной  модели пористой среды. Поскольку реальные породы не укладываются в рамки этих геометрических моделей, то теоретические расчеты проницаемости ненадёжны. Поэтому обычно проницаемость определяют опытным путём.


Так как  радиус пор связан с удельной поверхностью, то с ней связана и проницаемость


Параметры пористой среды,                                                                                                      (1.14)


 


где при выводе учтены формулы (1.7) (1.8) и (1.12).


 

ищи здесь, есть все, ну или почти все