Линейный закон фильтрации

 


В трещиноватых пластах скорость фильтрации связана со средней скоростью через трещиноватость


u=mтw.                                                                                                               (1.39)


 


Средняя скорость выражается через градиент давления по формуле Буссинеска при представлении течения по трещинам, как течения между двумя плоскими параллельными пластинами


Линейный закон фильтрации                                                                                              (1.40)


 


Если использовать зависимости (1.39), (1.17), то получаем линейный закон фильтрации в трещиноватых средах


 


Линейный закон фильтрации                                                                                   (1.41)


 


По аналогии с законом Дарси проницаемость трещиноватых сред равна


 


Линейный закон фильтрации                                                                                             (1.42)


 


Для трещиновато-пористой среды общая проницаемость определяется как сумма межзерновой и трещинной проницаемостей.


В разделе 1.2.3.2 отмечалась необходимость рассмотрения трещинно-пористой среды как деформируемой. При таком подходе проницаемость трещинного пласта будет также изменяться с изменением давления, а именно:


 


Линейный закон фильтрации                                                                         (1.43)


 


Необходимо отметить, что данная зависимость справедлива при небольших изменениях давления. В более общем случае необходимо использовать экспоненциальную связь деформации трещин с давлением.


 


 


Границы применимости линейного закона фильтрации


 


Так же, как и в пористых средах в трещиноватых породах линейный закон может нарушаться при больших скоростях фильтрации из-за появления значительных по величине сил инерции. При этом значения критических чисел Рейнольдса значительно зависят от шероховатости: для гладких трещин Reкр=500, а для шероховатых - 0,4. Следует заметить, что если величина относительной шероховатости меньше 0.065, то её ролью в процессе фильтрации можно пренебречь.


Для трещиноватой среды выражение для числа Рейнольдса получается аналитически и равно


 


Линейный закон фильтрации,                                                                                          (1.44)


 


 


а  Reкр=0,4.






 





ищи здесь, есть все, ну или почти все