Уравнения течения для пористой среды

 


Общая система уравнений


 


Для нестационарного процесса при отсутствии источников и стоков имеем:


  • уравнение неразрывности

 


Уравнения течения для пористой среды;                                                                                        (2.1)


 


  • уравнение движения в форме Дарси

Уравнения течения для пористой среды,                                                                                                     (2.2)


 


где р*=р+zr`gr
u=dG / dt, G - расход массы жидкости в единицу времени через поверхность равного потенциала (массовый дебит).


В приведённой системе уравнений k=const, h=const, т.е. среда изотропна. Для анизотропной среды слоистой структуры систему координат направляют по главным осям пласта, т.е. ось z - перпендикулярна слоям, а x, y - по плоскости слоя. В такой среде чаще рассматривают фильтрацию в предельных случаях: kz=0 и kz=¥. При kz=0  - нет перетока газа через слои, а при kz=¥  - dp / dz=0, т.е. давление в каждом поперечном сечении распределяется гидростатически, а компоненты скорости, параллельные х, у, распределены равномерно по поперечному сечению потока.


Движение жидкости может быть установившимся (стационарным) и неустановившимся (нестационарным). При установившимся движении параметры потока (плотность, скорость фильтрации, пористость и так далее) в каждой точке пористой среды постоянны и не зависят от времени. Таким образом, для установившейся  фильтрации Уравнения течения для пористой среды и уравнение неразрывности примет вид


 


Уравнения течения для пористой среды,                                                                                                      (2.3)


 


где Уравнения течения для пористой среды;


 


 


 


 


 


(a) - декартовые координаты; (b) - сферические координаты; (c) - цилиндрические координаты; в сферических координатах - угол Q определяет изменение меридианного угла, а угол j -
широтного.


Для несжимаемой жидкости (ronst) уравнение (2.3) запишется в виде


 


Уравнения течения для пористой среды.                                                                                                        (2.4)


 

ищи здесь, есть все, ну или почти все