Фильтрация в неоднородных средах

 


 


В продуктивных пластах в различных точках проницаемость неодинакова. При мелкомасштабном хаотичном изменении фильтрационных характеристик по пласту пласт считается в среднем однородно-проницаемым.


Пласт называется макронеоднородным, если его фильтрационные характеристики (проницаемость, пористость) значительно, скачкообразно отличаются в разных областях.


Различают следующие виды  макронеоднородности:


а) Слоистая неоднородность (многослойный пласт), т.е. неоднородность по толщине пласта. Предполагается, что пропластки разделены непроницаемыми границами - гидравлически изолированы либо учитываются перетоки между слоями различной проницаемости - гидравлически сообщающиеся; поток в каждом пропластке - прямолинейно-параллельный или плоскорадиальный; в пределах каждого пропластка фильтрационные параметры постоянны, а на границе соседних они претерпевают скачок.


Если течение потенциально, то полный дебит пласта определяется как сумма дебитов всех пропластков. При практических расчетах указанный многослойный пласт можно заменить квазиоднородным с эффективной проницаемостью


Фильтрация в неоднородных средах ,                                                                                             (3.58)


 


 


где ki
,
hi - проницаемость и эффективная толщина i-го пропластка, h- эффективная толщина всего пласта.


б) Зональная неоднородность - пласт по площади состоит из нескольких зон различных фильтрационных параметров, на границах которых данные параметры меняются скачкообразно.


Согласно уравнению неразрывности, массовый дебит постоянен и равен:


 


Ø  при прямолинейно-параллельном потоке


Фильтрация в неоднородных средах;                                                                                                   (3.59)


 


 


 


Ø  при плоскорадиальном потоке


Фильтрация в неоднородных средах,                                                                                        (3.60)


 


 


где В - ширина пласта; li , ri - протяженность i- й зоны или её внешний радиус (r0=rc); Фильтрация в неоднородных средах, i=1,...,n; n - число зон.


 


При замене зонально-неоднородного пласта - квазиоднородным следует использовать средние эффективные проницаемости:


 


Ø  при прямолинейно-параллельном потоке


Фильтрация в неоднородных средах;                                                                                                        (3.61)


 


 


 


Ø  при плоскорадиальном потоке


Фильтрация в неоднородных средах,                                                                                     (3.62)


 


 


 


где L, Rк -
расстояние от галереи до контура и радиус контура.


 


 


В практике важное значение имеет случай притока к скважине при наличии вокруг забоя кольцевой зоны с проницаемостью, отличной от проницаемости пласта (торпедирование или кислотная обработка, установка гравийного фильтра, глинизация или порофинизация призабойной зоны и т.д.). При данной задаче надо установить влияние различия проницаемостей кольцевой призабойной зоны и остальной части пласта на продуктивность скважины. С этой целью сравним дебит скважины в неоднородном пласте с двумя областями (n = 2 в формуле 3.60) проницаемости с дебитом скважины в однородном пласте (n = 1).


 


 Расчеты показывают:


1)  Недопустимость постановки прогноза на будущий дебит, исходя только из данных о проницаемости призабойной зоны пласта, а следует использовать квазиоднородное приближение (формула 3.62).


 


2)  Ухудшение проницаемости призабойной зоны сильнее влияет на дебит, чем увеличение проницаемости в этой зоне. Если произойдёт заметное ухудшение проницаемости даже в небольшой области пласта, примыкающей к скважине, то дебит скважины резко снизится.


 


 


3)  В случае фильтрации по закону Дарси увеличивать проницаемость призабойной зоны более, чем в 20 раз не имеет смысла, т.к. дальнейшее увеличение проницаемости практически не ведёт к росту дебита.


 


4)  Нарушение в пластовых условиях закона Дарси усиливает положительное влияние увеличенной проницаемости призабойной зоны на производительность скважины.


ищи здесь, есть все, ну или почти все