Исходные уравнения:
- Уравнение статического равновесия ;
- Уравнение состояния .
Формула барометрического нивелирования (Лапласа-Бабинэ). Получается после интегрирования уравнения статического равновесия при замене плотности по уравнению состояния
, (2.3)
где
, (2.4)
, — забойное и устьевое давления, МПа; — коэффициент сверхсжимаемости, определяемый при средних значениях и , относительная плотность газа.
Алгоритм расчета пластового давления. Вычисление осуществляется методом последовательных приближений по следующему алгоритму:
1) определяем критические параметры , ;
2) находим среднюю температуру газа в стволе скважины по формуле — ;
где , — температуры на забое и устье скважины, и среднее давление ;
3) определяем приведённые значения средних давления и температуры ;
4) находим ;
5) находим рз
и новое значение ;
6) повторяем вычисления по пунктам (3) и (4);
7) сравниваем изменение по заданной относительной погрешности
( для определённости возьмём );
8) если последнее условие выполнено, то расчет заканчивается, в противном случае находим новое значение и повторяем итерационный процесс с пункта 6.
Значение , определённое при последнего шага итерации, и будет считаться истинным. При этом определение осуществляется при постоянном составе газа вдоль ствола скважины.