Неустановившееся движение ньютоновских и неньютоновских жидкостей в пласте

1)      Неустановившееся движение ньютоновской жидкости в пласте (упругий режим):

     P = P (r, t)

Уравнение сохранения массы  (в цилиндрических координатах):

Уравнение состояния слабосжимаемой жидкости:

.

            Из закона сохранения массы получаем

делим на

            Пьезопроводность пласта обозначается греческой буквой æ.

            Таким образом, основное уравнение теории упругого режима

            Подставим Г.У. и Н.У.:

                       

                        Н.У.:  t = 0  P(r,0) = Pпл = const

                        Г.У.:   t >0  ,   H – мощность пласта.

            Rк ® ¥, P ® Pк
при r ® ¥

Решение:

            Разложение интегральной экспоненты:

   

2)      Неустановившееся движение неньютоновской жидкости (ВПЖ) в пласте (упругий режим):

Закон сохранения массы:

Закон фильтрации:

Уравнение состояния:

)

                        Н.У.:  t = 0  P = Р(r,0) = Pпл = const

                        Г.У.:   t >0 , r
= rc .

P ® Pк
при Rк ® ¥

,     из этого условия определяют Rк.

            Приближенное решение:

 

            Основное уравнение упругого режима ВПЖ: