Исходные уравнения:
- Уравнение статического равновесия
;
- Уравнение состояния
.
Формула барометрического нивелирования (Лапласа-Бабинэ). Получается после интегрирования уравнения статического равновесия при замене плотности по уравнению состояния
, (2.3)
где
, (2.4)
,
— забойное и устьевое давления, МПа;
— коэффициент сверхсжимаемости, определяемый при средних значениях
и
,
относительная плотность газа.
Алгоритм расчета пластового давления. Вычисление осуществляется методом последовательных приближений по следующему алгоритму:
1) определяем критические параметры ,
;
2) находим среднюю температуру газа в стволе скважины по формуле — ;
где ,
— температуры на забое и устье скважины, и среднее давление
;
3) определяем приведённые значения средних давления и температуры
;
4) находим ;
5) находим рз
и новое значение ;
6) повторяем вычисления по пунктам (3) и (4);
7) сравниваем изменение по заданной относительной погрешности
( для определённости возьмём
);
8) если последнее условие выполнено, то расчет заканчивается, в противном случае находим новое значение и повторяем итерационный процесс с пункта 6.
Значение , определённое при
последнего шага итерации, и будет считаться истинным. При этом определение
осуществляется при постоянном составе газа вдоль ствола скважины.