Барометрическая формула

 

Исходные уравнения:

• Уравнение статического равновесия ;


• Уравнение состояния .

Формула барометрического нивелирования (Лапласа-Бабинэ). Получается после интегрирования уравнения статического равновесия при замене плотности по уравнению состояния

,                     (2.3)

где

,        (2.4)

,  — забойное и устьевое давления, МПа;  — коэффициент сверхсжимаемости, определяемый при средних значениях  и ,  относительная плотность газа.

Алгоритм расчета пластового давления. Вычисление  осуществляется методом последовательных приближений по следующему алгоритму:

1) определяем критические параметры , ;

2) находим среднюю температуру газа в стволе скважины по формуле — ;

где ,  — температуры на забое и устье скважины, и среднее давление ;

3) определяем приведённые значения средних давления  и температуры ;

4) находим ;

5) находим рз
и новое значение ;

6) повторяем вычисления по пунктам (3) и (4);

7) сравниваем изменение  по заданной относительной погрешности

 ( для определённости возьмём );

8) если последнее условие выполнено, то расчет заканчивается, в противном случае находим новое значение  и повторяем итерационный процесс с пункта 6.

Значение , определённое при  последнего шага итерации, и будет считаться истинным. При этом определение  осуществляется при постоянном составе газа вдоль ствола скважины.