Дарси изучая течение
воды через песчаный фильтр, установил зависимость скорости фильтрации жидкости
от градиента давления. Скорость фильтрации воды в пористой среде пропорциональна
градиенту давления: где Q – объёмная скорость воды; v – линейная скорость воды; F – площадь сечения, F = pd2/4; L – длина фильтра; k – коэффициент пропорциональности. Неидеальная система (компоненты нефти
взаимодействуют между собой), поэтому линейный закон фильтрации содержит вязкость, учитывающую взаимодействие
компонентов внутри нефтяной системы: где m –
вязкость нефти, коэффициент проницаемости
kпр
(м2) - способность породы пропускать жидкости и газы 1 Дарси = 1,02×10-8
см2 = 1,02 · 10-12 м2 » 1 мкм2.
Проницаемостью в 1 м2 называется проницаемость пористой среды при
фильтрации через образец площадью 1 м2 длиной 1 м и при перепаде
давления 1 Па, при которой расход жидкости вязкостью 1 Па×с составляет
1 м3. Физический смысл размерности проницаемости – это площадь
сечения каналов пористой среды, через которые идет фильтрация. Приведённые выше
уравнения справедливы при условии движения несжимаемой жидкости по линейному
закону Дарси. Закон Дарси (линейный закон фильтрации) Напор для несжимаемой
жидкости имеет вид ,где z- высота положения;
р/g - пьезометрическая
высота; g - объёмный вес; u -
скорость движения жидкости. Т.к. при фильтрации скорость обычно мала, то под
напором понимается величина 
. акон Дарси имеет
вид: где с - коэффициент пропорциональности,
называемый коэффициентом фильтрации и имеющий размерность скорости. Закон Дарси
показывает, что между потерей напора и расходом существует линейная связь.
Линии тока – такая линия, касательная
которой в каждой точке совпадает с аправлением скорости. Трубка тока – совокупность линий тока. Трубка тока переменного
сечения, выделим 2 сечения Н1=Н(S,t); Н2=Н(S+∆S,t)=H(S,t)+dH∆S/dS Запишем закон Дарси в дифференциальной
форме, учитывая соотношение u=Q/F, где s - расстояние вдоль оси криволинейной трубки тока.
Коэффициент фильтрации характеризует среду и жидкость одновременно, т.е зависит
от размера частиц, от их формы и степени шероховатости, пористости среды,
вязкости жидкости. h - коэффициент динамической вязкости.
. акон Дарси имеет
вид: где с - коэффициент пропорциональности,
называемый коэффициентом фильтрации и имеющий размерность скорости. Закон Дарси
показывает, что между потерей напора и расходом существует линейная связь.
Линии тока – такая линия, касательная
которой в каждой точке совпадает с аправлением скорости. Трубка тока – совокупность линий тока. Трубка тока переменного
сечения, выделим 2 сечения Н1=Н(S,t); Н2=Н(S+∆S,t)=H(S,t)+dH∆S/dS Запишем закон Дарси в дифференциальной
форме, учитывая соотношение u=Q/F, где s - расстояние вдоль оси криволинейной трубки тока.
Коэффициент фильтрации характеризует среду и жидкость одновременно, т.е зависит
от размера частиц, от их формы и степени шероховатости, пористости среды,
вязкости жидкости. h - коэффициент динамической вязкости. 