Теория Баклея-Леверетта. Связь насыщенности пористой среды с обводненностью продукции и прогноз обводненности скважин
Модель непоршневого вытеснения (рис.). По схеме
Баклея - Леверетта предполагается в пласте движущийся фронт вытеснения. Перед
фронтом вытеснения движется только нефть, позади него — одновременно нефть и
вода со скоростями, пропорциональными соответствующим фазовым проницаемостям.
Причем по мере продвижения фронта вытеснения скорости изменяются не только в
зависимости от насыщенности в пласте, но и во времени. В момент подхода фронта
к скважине происходит мгновенное обводнение до некоторого значения,
соответствующего скачку нефтенасыщенности на фронте Sф
,
а затем обводненность медленно нарастает.
Теория непоршневого вытеснения нефти основана на
зависимости проницаемости породы
для движущихся фаз от насыщенности порового
пространства той или иной
фазой. Баклей — Леверетт ввели
понятие
Которое является аналогом
обводненности продукции скважин
Если υ (t) = υ в + υ н, то
скорость фильтрации воды υ в = f(s) υ (t).Подставив последнюю формулу в уравнение неразрывности
потока воды в пласте, которое можно записать как
получим дифференциальное
уравнение изменения водонасыщенности в поровом объеме пласта в виде:
Установим форму закона движения в пласте координаты точки с постоянной насыщенностью.
Пусть s
= const, тогда справедливо равенство
где
- количество внедрившейся в
пласт воды или общее количество отобранной нефти и воды.
