В 1856г. французским инженером Дарси был установлен основной закон фильтрации - закон Дарси или линейный закон фильтрации, устанавливающий линейную связь между потерей напора Н1-Н2 и объёмным расходом жидкости Q, текущей в трубке с площадью поперечного сечения F ,заполненной пористой средой (рис.). Напор для несжимаемой жидкости имеет вид
,где z- высота положения; р/g - пьезометрическая высота; g - объёмный вес; u - скорость движения жидкости.Т.к. при фильтрации скорость обычно мала, то под напором понимается величина
где с - коэффициент пропорциональности, называемый коэффициентом
фильтрации и имеющий размерность скорости.
Закон Дарси показывает, что
между потерей напора и расходом существует линейная связь.
Запишем закон Дарси в дифференциальной
форме, учитывая соотношение u=Q/F,
где s -
расстояние вдоль оси криволинейной трубки тока.
Коэффициент фильтрации с характеризует среду и жидкость одновременно,
т.е зависит от размера частиц, от их формы и степени шероховатости, пористости
среды, вязкости жидкости. Этот коэффициент обычно используется в
гидротехнических расчетах, где приходится иметь дело с одной жидкостью -
водой. При наличии различных жидкостей,
что чаще бывает в подземной гидромеханике, использовать его неудобно. Поэтому
закон Дарси записывается обычно в несколько ином виде
или
,
где h -
коэффициент динамической вязкости; k - коэффициент проницаемости, характеризующий среду; р=g H -
приведённое давление, равное истинному при z=0.
В системе СИ [k]=м2. В смешанной системе, когда [p]=кГ/см2, [h]=0.01г/см.с=1спз, [s] =см, [u]=см/с, k измеряется в
дарси (1д=1мкм2=10-12м2 =10-8см2).