Приток к совершенной скважине. Формула Дюпюи. Коэффициент продуктивности. Индикаторные диаграммы, их построение и применение
Лучшие условия притока жидкостей и газов соблюдаются
во время вскрытия скважиной всей толщи пласта и тогда, когда конструкция забоя
открытая. Такой забой называют совершенным по степени и характеру вскрытия
пласта.
Формула Дюпюи, описывающая приток нефти в скважину,
для совершенной скважины имеет вид (1):
где k – коэффициент проницаемости; h – толщина пласта; р пл – давление на контуре питания (пластовое); р з – давление на забое скважины при дебите, равном Q; μ – вязкость пластовой нефти; Rк – радиус контура питания скважины; rс – радиус скважины.
Исследование скважины на приток заключается в измерении дебита нефти, воды, газа, количества выносимого песка и соответствующего забойного давления при различных режимах работы. Выбор метода измерения режима работы обусловлен способом эксплуатации скважины. По данным исследования строят графики зависимости дебита от депрессии или перепада между пластовым и забойным давлениями (рис. ). Эти графики называются индикаторным. По оси абсцисс откладывают дебит скважины Q, по оси ординат – соответствующую депрессию Δр = рпл – рзаб или понижение уровня S.
По форме индикаторные линии могут быть
прямыми, выпуклыми и вогнутыми относительно оси дебитов. Форма индикаторной
кривой определяется режимом дренирования пласта, режимом фильтрации, природой
движущихся жидкостей, неустановившимися процессами в пласте, величиной
сопротивления, возникающего при движении жидкости из пласта в скважину и в
стволе ее. Индикаторная линия для нефтяной скважины будет прямой только при
условии, что режим дренирования залежи напорный и в пласте установилось
движение однородной жидкости по линейному закону. При этом приток нефти к забою
скважины выражается уравнением (1). При напорных режимах индикаторная
линия, вначале прямая, может с увеличением депрессии переходить в кривую,
выпуклую относительно оси дебитов (кривые 1,4). Искривление индикаторной линии
происходит вследствие нарушения линейного закона фильтрации в призабойной зоне.
Если режим дренирования залежи отличен от водонапорного (режим растворенного
газа, гравитационный), индикаторная линия всегда будет кривой, выпуклой по
отношению к оси дебитов (кривая 2). Индикаторная линия, вогнутая по отношению к
оси дебитов (кривая 3), может быть получена в результате измерений
неустановившихся забойных давлений (или уровней) и дебитов скважины.
Для индикаторных линий на рис. 77 может
быть найдено одно общее уравнение в виде
Q = K( pпл - pзаб )n, (2)
где
Q – дебит
скважины; pпл и pзаб – соответственно пластовое и забойное давления; К
и n – коэффициенты, причем n=1 для линии
1; n <
1 для линий 2,4; n > 1 для
линии 3.
При
соблюдении линейного закона фильтрации уравнение (2) принимает вид
Q = K( pпл
- pзаб ).
Коэффициент К называют коэффициентом
продуктивности скважины. Единица измерения К = [ m / сутки * бар].
Коэффициент продуктивности численно
равен приросту суточного дебита скважины (в m) на 1 бар перепада давлений.
При соблюдении линейного закона
фильтрации К – величина постоянная для всей области, в которой
сохраняется закон Дарси. При нелинейном законе фильтрации К – величина
переменная, зависящая от депрессии.