Движение песка в жидкости

 

ЗАКОНОМЕРНОСТИ  ДВИЖЕНИЯ ПЕСКА В ЖИДКОСТИ

         Вынос механических примесей с забоя скважины оказывает негативное влияние на работу насосного оборудования. При содержании механических примесей в откачиваемой жидкости до 1% в течении короткого времени (даже 10-15 суток) полностью выходят из строя торцевые поверхности рабочих колес, текстолитовые шайбы, уплотнения, то есть в десятки раз  снижается ресурс работы насоса. При этом происходит вибрация УЭЦН, увеличивается вероятность пропуска торцевых уплотнений гидрозащиты, что приводит к замыканию обмотки и отказу погружного электродвигателя, при сильной вибрации нередки случаи полётов УЭЦН на забой скважины.

      Для насоса существуют предельно допустимые концентрации и диаметры частиц. В связи с этим при подборе оборудования для скважины необходимо рассчитать зависимости диаметра выносимых частиц от дебита жидкости. Зная дебит скважины мы можем найти максимальный диаметр частиц который будет выносится с забоя скважины. С учетом максимально допустимых для насоса диаметров частиц мы можем рекомендовать дополнительное оборудование для защиты насоса.

       

    Осаждение песка в неподвижной жидкости.  

     Следует разли­чать свободное осаждение песчинок в жидкости от стесненного их осаждения. Если осаждение единичной песчинки происходит в сосуде, сечение которого во много раз больше размеров песчи­нок, то мы имеет свободное осаждение. Если же сечение сосуда больше поперечника песчинки только в 2—3 раза, то это уже стесненное осаждение со скоростью меньшей, чем при свобод­ном осаждении (песчинка занимает заметную часть просвета сосуда и поэтому скорость обтекания жидкостью песчинки воз­растает; соответственно возрастает и сила сопротивления дви­жению песчинки.). Стесненное движение песчинки происходит и тогда, когда в сосуде с большим просветом осаждается группа зерен песка, находящихся на небольшом расстоянии друг от друга. Стеснение будет тем большим, чем гуще расположены песчинки. Здесь сечение потока, обтекающего зерна, тоже уменьшается, сопротивление движению песчинок возрастает и скорость осаждения группы зерен уменьшается по сравнению со скоростью осаждения единичной песчинки, входящей в эту группу. Именно этот случай стесненного осаждения имеет ос­новное значение в технологии добычи нефти, так как диаметры эксплуатационных труб велики по сравнению с размерами зерен нефтяного песка, а сгущенное движение зерен наблюдается очень часто.

     Скорость осаждения песка в неподвижной жидкости зависит от разности плотностей вещества песка и жидкости, вязкости жидкости, величины и формы зерен, степени шероховатости по­верхности зерен и физических свойств жидкости на границе с поверхностью песчинок. Но так как зерна естественного песка имеют весьма разнообразную неправильную форму, различную шероховатость и т. д., то расчет скоростей свободного осажде­ния песка основывается на опытных данных по определению средних скоростей осаждения различных фракций песка, каж­дой в отдельности. При этом отдельные песчинки, составляю­щие фракцию, приобретающую среднюю скорость, могут осаж­даться со скоростями, заметно отличающимися от средней.

 

Нахождение скорости осаждения механических примесей.

   

        Чтобы рассчитать скорость свободного осаждения при Re£1, следует пользоваться теоретической формулой Стокса для осаждения шариков и опытным коэффициентом для песка, равным 1,17:

 

                

  (1)

 

где  g – ускорение свободного падения, м/сек2;

r1 – плотность жидкости, кг/м3;

r2 – плотность вещества (песка), кг/м3;

n – кинетическая вязкость жидкости, м2/сек;

dП – диаметр песчинки, м;

w – искомая скорость свободного осаждения, м/сек.

   Для нахождения скорости осаждения механических примесей, задаемся значениями:

Плотность жидкости ρж = 840       кг/м3;

Плотность песка ρп = 2600 кг/м3;

Опытный коэф. для песка = 1,17

Кинематическая вязкость νж = 0,005 Ст, для пересчета в м2/сек разделим на 10000 получим: νж = 0,0000005 м2/сек.

Найдем динамическую вязкость:

μж = νж * ρж *1000= 0,42 мПа*сек

 Первое значение диаметра песчинки; dП =6,7*10-6 м

 

    (1.1)

 

Второе значение диаметра песчинки; dП =1,3*10-5 м

 


 (1.2)

 

Третье значение диаметра песчинки; dП =2*10-5 м

 


 (1.3)

 

Четвертое значение диаметра песчинки;  dП =2,7*10-5 м



  (1.4)

 

Пятое значение диаметра песчинки; dП =3,4*10-5 м

 


  (1.5)

 

     Формула Стокса выведена для ламинарного режима обтекания жидкостью песчинки. Для переходной области от ламинарного к турбулентному обтеканию по методике Д.М.Минца построен график. График составлен для песка плотностью 2600 кг/м3 и размером до 0,6 мм.     

    Для расчета скорости осаждения механических примесей при других значениях кинематической и динамической вязкости мы воспользуемся программой Microsoft Excel. Все расчеты приведены в таблице № 4.1

 Этим графиком мы воспользуемся и в практических расчётах.


 Нахождение необходимой скорости жидкости, для выноса мех.  примесей

    Скорость стесненного осаждения зависит от тех же факто­ров, что и скорость свободного осаждения, и еще от концентра­ции песка в жидкости. Чем больше его концентрация в жидкости, тем меньше скорость осаждения. Скорость стесненного осажде­ния может во много раз уменьшиться по сравнению со скоростью свободного осаждения того же самого песка.

     Вынос песка вертикальным потоком жидкости. Как и при осаждении в неподвижной жидкости, вынос песка может про­исходить при свободном и стесненном движении зерен. Если при выносе песчинки на движение ее не оказывают влияния другие песчинки или стенки трубы, имеем свободный вынос. Чтобы осуществить вынос в этом случае, нужно выполнить ус­ловие: υж > ω, где υж- скорость восходящего потока жидкости; ω - скорость свободного осаждения песчинки. При υж < ω пе­счинка спускается на дно сосуда или, если она находилась на дне, она не поднимается потоком.

     При стесненном движении песка скорость потока, необхо­димая для выноса массы зерен, будет всегда меньше той ско­рости, которая достаточна для свободного выноса каждой от­дельной песчинки, входящей в эту массу. Чем больше концент­рация песка, тем меньше потребная скорость для выноса.

    Рассмотрим общий случай установившегося процесса выноса песка вертикальным потоком жидкости. Установившееся движение смеси жидкости с песком характеризуется тем, что на всём пути выноса расходная концентрация песка одинакова во всех сечениях потока.

Расходная концентрация – это отношение расхода песка к расходу смеси в любом сечении потока:  


где    QЖ – расход жидкости, м3/сут;

qП – расход песка, м3/сут.

    Истинная концентрация – это содержание песка в некотором объёме движущейся (или покоящейся) жидкости, определяемая расчётным путём или по пробам смеси, взятым пробоотборником. Истинную концентрацию будем обозначать через aх.

При установившемся процессе выноса песка уравнение выноса имеет следующий вид:

   (2)

 где   

 uБР – безразмерная скорость потока (отношение скорости потока к скорости свободного осаждения)

    Решая уравнение (2), определяем истинную концентрацию песка aх в функции uБР для значений объёмной расходной концентрации мех примесей в скважине.

Для решения этого уравнения воспользуемся Microsoft Excel. Все расчеты приведены в таблице № 4.2.  Строим графики.

    С уменьшением скорости восходящего потока жидкости, т.е. с уменьшением uБР, истинная концентрация песка aх непрерывно возрастает при прочих одинаковых условиях (размеры зёрен, вязкость жидкости и т.д.).

     Даже при небольшой расходной концентрации песка истинная концентрация может достичь высоких значений, в десятки раз больше исходной.

      Для начала полного выноса мех. примесей за минимальное значение безразмерной скорости рекомендуется принять 2,5 и использовать это значение для дальнейших расчётов.

    Термин «режим неполного выноса» надо понимать не бук­вально, так как вынос песка будет происходить и во всей этой области при уменьшении до критического значения, при кото­ром песок не может находиться во взвешенном состоянии. Не­полный вынос надо понимать в том смысле, что в потоке сильно возрастает концентрация песка по сравнению с расходной кон­центрацией, которая определяется на устье скважины анализом проб ее продукции.

   Изложенная выше характеристика процессов выноса песка и пробкообразования является основой дальнейшего анализа пескопроявлений и способов борьбы с песком. Но пока и без особого анализа вполне очевидно основное положение, которого необходимо придерживаться при эксплуатации скважин, содер­жащих в своей продукции песок, не допускать на всем пути песка от забоя до устья скважины возникновения режима непол­ного выноса. Следовательно, надо всегда выполнять условие:

 

Интересно отметить, что в области полного выноса из двух параметров α0 и              uбр определяющее значение имеет первый из них, т. е. расходная концентрация песка, а в области неполного выноса, наоборот, более важное значение приобретает uбр.

 



Нахождение расхода жидкости, для выноса мех. примесей

 Принимаем внутренний диаметр колонны равным 146 мм. И отсюда находим расход в скважине. В первом случае для начала процесса выноса мех. примесей (Vж = Vос.п.), а во втором для полного их выноса (Vж = 2,5×Vос.п.).

   Для нахождения расхода жидкости,для выноса мех.примесей принимаем следующии значения:

Внутренний диаметр скважины dс=0,146        м

Площадь внутр. сечения скважины Sвн.тр.= 0,016741547 м2

Плотность жидкости ρж = 840       кг/м3;

Плотность песка ρп = 2600 кг/м3;

Опытный коэф. для песка = 1,17

Кинематическая вязкость νж = 0,005 Ст, для пересчета в м2/сек разделим на 10000 получим: νж = 0,0000005 м2/сек.

Найдем динамическую вязкость:

μж = νж * ρж *1000= 0,42 мПа*сек

 Первое значение диаметра песчинки; dП =6,7*10-6 м

 

Скорость свободного осаждения была посчитана в уравнении (1.1)

Находим расход жидкости по формуле:

 

Qжн= ω * Sвн.тр (3)

Qжн 1= 0,00012*0,016741547=2*10-6 м3

При переводе в м3/сут получаем: Qжн 1= 2*10-6*24*3600 = 0,174 м3/сут

С помощью Microsoft Excel считаем все значения dП , для каждой вязжости.Расчеты приведены в таблице № 4.3. 





Ищи здесь, есть все, ну или почти все

Архив блога