Для
оценки проницаемости горных пород обычно пользуются линейным законом фильтрации
Дарси. Дарси в 1856 году, изучая течение воды через песчаный фильтр (рис. 1.6),
установил зависимость скорости фильтрации жидкости от градиента давления.
Рис.
1.6. Схема экспериментальной установки Дарси для изучения течения воды через
песок
Согласно уравнению Дарси, скорость фильтрации воды в
пористой среде пропорциональна градиенту давления:
Размерность
параметров уравнения Дарси в разных системах единиц
Таблица
1.2
|
Параметры
уравнения |
Размерность |
||
|
СИ |
СГС |
НПГ |
|
|
Объемный дебит, Q |
м3
/ с |
см3
/ с |
см3
/ с |
|
Площадь поперечного сечения
фильтра, F |
м2 |
см2 |
см2 |
|
Длина фильтра, L |
м |
см |
см |
|
Перепад давления, ∆P |
Па |
дн / см2 |
атм |
|
Вязкость жидкости, µ |
мПа · с |
дн · с /
см2 |
спз
(сантипуаз) |
В системе СИ коэффициент проницаемости измеряется в м2;
в системе СГС [kпр] в см2; в системе НПГ
(нефтепромысловой геологии) [kпр] в Д (дарси).
1 дарси
= 1,02×10-8 см2 = 1,02
· 10-12 м2 = 1,02 мкм2 ≈ 1 мкм2.
Проницаемостью
в 1 м2 называется проницаемость пористой среды при фильтрации через
образец площадью 1 м2 и длиной 1 м при перепаде давления 1 Па расход
жидкости вязкостью 1 Па×с составляет 1 м3/сек.
Пористая среда имеет проницаемость 1 дарси, если при
однофазной фильтрации жидкости вязкостью 1 спз (сантипуаз) при ламинарном
режиме фильтрации через сечение образца площадью 1 см2 и перепаде
давления 1 атм., расход жидкости на 1 см длины породы составляет 1 см3/сек.
Физический
смысл размерности проницаемости – это величина площади сечения каналов пористой среды, через
которые идет фильтрация.
Приведённые
выше уравнения (1.5-1.7) справедливы при условии движения несжимаемой жидкости
по линейному закону Дарси.
В
случае фильтрации газа это условие не выполняется. При перепаде давления объём
газа изменяется, и его объем оценивается по закону Бойля-Мариотта:
